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探索多边形内角和及三角形三边之间的关系手抄报篇一

本节课从复习旧知入手，在引课时提问三角形的相关知识，让学生在思想上对本节课产生兴趣，并且会觉得知识点不是很难，提高学生的学习兴趣，同时加强了数学与实际生活的联系，让学生感到数学离自己很近，激发了学生的求知欲，创设了良好的教学氛围。其次注重让学生在学习活动中领悟数学思想方法。数学的思想方法比有限的数学知识更为重要。学生在探索多边形内角和的过程中先把五边形转化成三角形.进而求出内角和，这体现了由未知转化为已知的思想。特别是在课堂教学中适时的.利用问题加以引导，使学生领会数学思想方法，真正理解和掌握数学的知识、技能，增强空间观念及数学思考能力培养，并获得数学活动经验。同时，恰当的使用课件扩大了课堂容量，使课堂教学的深度和广度都有所提高。交互式电子白板在本节课中的应用更加形象直观的让学生观察到多边形的内角和，提高了课堂效率，为学生的探索讨论赢得了时间。同时也加大了练习量，有助于学生知识可巩固和提高。

整节课学生的情绪饱满，思维活跃，在教师适当的引导下，学生能够合作交流和自主探究，成功的探索出了多边形的内角和公式，较好的完成了本节课的教学目标。

不足之处：

1.本节课给学生提供的探究思考与交流的时间比较充足，但展示交流的机会不够充分，并且个别学生没有很好的融入课堂，游离于课本之外。

2．本节课学生小组活动的准备、具体实施、归纳交流、评价等环节设计不够完善。

探索多边形内角和及三角形三边之间的关系手抄报篇二

我说课的内容是人教版七年级(下)册第七章第三节《多边形及其内角和》的第二课时，我将在新课程理念的指导下从以下七个方面进行说课。

一、教材分析

多边形的内角和是在三角形内角和知识基础上的拓广和发展，是从特殊到一般的深化，是后面学习多边形镶嵌的基础，也是今后学习空间几何的基础，学好多边形内角和的内容，为学生认识探索客观世界中不同形状物体存在的一般规律打下基础，对发展学生的空间观念和几何直觉有很大的帮助。

二、学情分析

1、我所任教的班级，大部分学生来自农村，由于自小独立性较强，具有较强的理解能力和应用能力，喜欢合作讨论，对数学学习有较浓厚的兴趣。大部分学生学习习惯和学习方式较好。

2、本节课让学生通过实验探索多边形内角和公式。在此之前学生对三角形、特殊四边形的内角和已经有了一定的理解和认识。估计学生在探究任意四边形内角和时会想到量、拼、分的方法，但是分割“多边形为三角形”这一过程会是学生学习的难点，在探究的过程中教师要想办法把难点分散，有利于学生对本课知识的学习和掌握。

三、教学目标分析

新的课程标准注重学生经历观察、操作、猜想、归纳等探索过程。根据新课标和本节课的内容特点我确定以下教学目标及重点、难点。

【知识与技能】

掌握多边形的内角和公式，并能熟练运用。

【数学思考】

(1)通过测量，类比，推理等教学活动，探索多边形的内角和公式，感受数学思考过程的条理性，发展推理能力和语言表达能力。

(2)通过把多边形转化成三角形体会转化思想在几何中的运用，同时让学生体会从特殊到一般的认识问题的方法。

【解决问题】

通过探索多边形内角和公式，让学生尝试从不同的角度寻求解决问题的方法，并能有效的解决问题。

【情感态度】

1、通过动手实践、相互间的交流，进一步激发学习热情和求知欲望。

2、体验猜想得到证实的成就感，在解题中感受生活中数学的存在，体验数学充满探索。并在探索过程中激发、培养学生的爱国主义热情。

基于以上教学目标，我确定以下教学重难点：

【教学重点】探索多边形的内角和公式。

【教学难点】探究多边形内角和时，如何把多边形转化成三角形。

因此，本节课我借助课件辅助教学，可以更好的突破重难点，增强直观效果，丰富学生的感性认识，提高课堂效率。

四、教法和学法分析

本节课借鉴了美国教育家杜威的“在做中学”的理论和叶圣陶先生所倡导的“解放学生的手，解放学生的大脑，解放学生的时间”的思想，我确定如下教法和学法：

1.教学方法：

整个探究学习的过程充满了师生之间、学生之间的交流和互动，体现了教师是教学活动的组织者、引导者，而学生才是学习的主体。

2.学习方法：

利用学生的好奇心设疑，解疑，组织活泼互动、有效的教学活动，鼓励学生积极参与，大胆猜想，使学生在自主探索和合作交流中理解和掌握本节课的内容。

五、说教学流程

1、环节一：创设情景、引入新课

情景：请学生观察“上海世博园”的宣传视频。

从“情境认知理论”得知：图文加情境能有效提高课堂教学效率，而图文和情境并用可使效率提高到300%。通过观看上海世博园视频，能激发学生的爱国主义热情，并引导学生大胆提出问题,对建筑物的外观抽象成已知的三角形、长方形、正方形等多边形。提出问题：三角形的内角和是多少?设计这个问题的目的是因为探索多边形内角和与边数关系的根本方法是把多边形转化为多个三角形，因此唤醒学生已有知识“三角形内角和等于180°”有助于解决后面的问题。接下来提出问题，正方形、长方形的内角和是多少?学生回答后进入新课内容，根据三角形的内角和是个确定值，引导学生猜想任意四边形的内角和是多少?唤醒学生已有知识，将有助于本堂课问题的解决，也为后面习题作铺垫。

2、环节二：合作交流、探索新知。

活动1：

猜一猜：围绕“任意四边形的内角和等于多少度?”这一问题引导学生从正方形、长方形这两个特殊的多边形的内角和，很容易猜测出四边形的内角和等于360度。

议一议：你是怎样得到的?你能找到几种方法?这个环节学生可能出现“度量”、“剪拼”、“作辅助线”等等甚至更多的方法。为此我又抛出问题：五、六、七边形的内角和怎么求?你发现了什么?通过这个问题让学生自然过渡到用作辅助线的方法求多边形的内角和，同时也要告诉学生在测量和剪拼活动中可能会产生误差，由此感受到作辅助线在解决几何问题中的必要性。这一环节要给予学生充分的探究时间，鼓励学生积极参与，合作交流，用自己的语言表达解决问题的方式方法，发展学生的语言表达能力与推理能力。

针对不同层次的学生，要适当的引导学生利用作辅助线的方法把多边形转化为三角形，鼓励学生寻找多种分割形式，深入领会转化的本质——将四边形转化为三角形问题来解决。然后让学生表达自己解决问题的方法，并用电脑演示四边形分割成三角形的多种方法让学生体验数学活动充满探索，体验解决问题策略的多样性。

想一想：这些分法有什么异同点?学生积极思考，大胆发言，教师给予适当的评价和鼓励。教师在学生回答的基础上小结：借助辅助线把四边形分割成几个三角形分割的关键在于公共点的选取，并演示公共点在图形内、外、顶点处。利用三角形内角和求得四边形内角和，这是数学学习中的一种常用转化的思想方法。

活动2：

做一做：选一种你喜欢的上述分割的方法，类比求四边形的内角和方法求五边形、六边形、七边形等的内角和，让学生再一次经历转化的过程，加深对转化思想的理解，通过增加图形的复杂性，再一次经历转化的过程，加深对转化思想方法的理解，体会由简单到复杂，由特殊到一般的思想方法。

探索多边形内角和及三角形三边之间的关系手抄报篇三

一、学生起点分析

学生已经学完三角形的内角和，对内角和的问题有了一定的认识，加上八年级的学生好奇心、求知欲强，互相评价、互相提问的积极性高、因此对于学习本节内容的知识条件已经成熟，学生参加探索活动的热情已经具备，所以把这节课设计成一节探索活动课是切实可行的。

二、教学任务分析

本节课是《义务教育课程标准实验教科书》北师大版八年级上册第四章第六节《探索多边形内角和与外角和》的第一课时、本节内容是七年级上册多边形相关知识的延展和升华，并且在探索学习过程中又与三角形相联系，从三角形的内角和到多边形的内角和环环相扣，前面的知识为后边的知识做了铺垫，联系性比较强，特别是教材中设计了现实情境，“想一想”，“议一议”等内容，体现了课改的精神、在编写意图上，编者强调使学生经历探索、猜想、归纳等过程，回归多边形的几何特征，而不是硬背公式，发展了学生的合情推理能力。

三、教学目标

【知识与技能】掌握多边形内角和定理，进一步了解转化的数学思想。

【过程与方法】经历质疑、猜想、归纳等活动，发展学生的合情推理能力，积累数学活动的经验，在探索中学会与人合作，学会交流自己的`思想和方法。

【情感态度与价值观】让学生体验猜想得到证实的成功喜悦和成就感，在解题中感受生活中数学的存在，体验数学充满着探索和创造。

四、教学重难

【教学重点】多边形内角和定理的探索和应用。

【教学难点】多边形定义的理解；多边形内角和公式的推导；转化的数学思维方法的渗透。

五、教学过程设计

本节课分成七个环节：

第一环节：创设现实情境，提出问题，引入新课；

第二环节：概念形成；

第三环节：实验探究；

第四环节：思维升华；

第五环节：能力拓展；

第六环节：课时小结；

第七环节：布置作业。

第一环节创设现实情境，提出问题，引入新课。

1、多媒体展示蜂窝，教师结合图片让学生发现生活中无处不在的多边形。

2、工人师傅锯桌面：一个四边形的桌面，用锯子锯掉一个角，还剩几个角？

目的：

1、通过现实情境的展示，调动学生的情绪，激发起进一步学习的兴趣。

2、把学生的注意力自然的引入研究方向，为课题的研究做铺垫。

第二环节概念形成

1、借助多媒体显示一多边形，学生类比三角形的有关知识对多边形定义、并表示出相应的元素。

2、教师再给出严格规范的定义，特别借助学具说明“在平面内”的必要性、此外，说明正多边形的定义以及多边形可分为凸多边形和凹多边形。

目的：

1、对于边角这些能在图形中识别而又不要求学生掌握的描述性定义，采取学生类比三角形的表示方法来归纳，渗透类比的数学思想。

2、借助于自制的直观教具，说明多边形定义中“在平面内”这一条件，易于学生理解，化解了难点。

探索多边形内角和及三角形三边之间的关系手抄报篇四

各位评委、各位老师：

大家好！我是来自钱场中学的陈芬老师。我说课的内容是人教版义务教育课程标准实验教科书，七年级数学（下）第七章第三节《多边形的内角和》。

下面，我从以下几个方面对本节课的教学设计进行说明。

一、教材分析

1、教材的地位和作用

本节课作为第七章第三节，起着承上启下的作用。在内容上，从三角形的内角和到多边形的内角和，再将内角和公式应用于平面镶嵌，环环相扣，层层递进，这样编排易于激发学生的学习兴趣，很适合学生的认知特点。通过这节课的学习，可以培养学生探索与归纳能力，体会从简单到复杂，从特殊到一般和转化等重要的思想方法。

2、教学重点和难点

重点：多边形的内角和与外角和

难点：探索多边形内角和时，如何把多边形转化成三角形。

二、教学目标分析

1、知识与技能：掌握多边形的内角和与外角和，进一步了解转化的数学思想。

2、数学思考：能感受数学思考过程的条理性，发展能力推理和语言表达能力，并体会从特殊到一般的认识问题的方法。

3、解决问题：让学生尝试从不同的角度寻求解决问题的方法，并能有效地解决问题。

4、情感态度：让学生体验猜想得到证实的.成就感，在解题中感受生活中数学的存在，体验数学充满探索和创造。

三、教法和学法分析

本节课借鉴了美国教育家杜威的“在做中学”的理论和叶圣陶先生所倡导的“解放学生的手，解放学生的大脑，解放学生的时间”的思想，我确定如下教法和学法：

1、教学方法的设计

我采用了探究式教学方法，整个探究学习的过程充满了师生之间，生生之间的交流和互动，体现了教师是教学活动的组织者、引导者、合作者，学生才是学习的主体。

2、活动的开展

利用学生的好奇心设疑、解疑，组织活泼互动、有效的教学活动，鼓励学生积极参与，大胆猜想，使学生在自主探索和合作交流中理解和掌握本节课的内容。

3、现代教育技术的应用

我利用课件辅助教学，适时呈现问题情景，以丰富学生的感性认识，增强直观效果，提高课堂效率。

四、教学过程分析

1、本节教学将按以下六个流程展开

探索多边形内角和及三角形三边之间的关系手抄报篇五

教学目标

知识技能

了解多边形的外角定义,掌握多边形的外角和公式。

数学思考

1、通过动手实践、实验、测量、推理等数学活动,探索多边形的外角和公式,感受数学思考过程的条理性,发展推理能力和语言表达能力。

2、利用多边形内角和与外角和公式解决实际问题,让学生体会转化思想在几何中的运用,同时让学生体会从特殊到一般的认识问题的方法。

3、经历多边形外角和的探索过程,让学生逐步从实验几何过渡到论证几何。

解决问题

通过探索多边形外角和的过程和复习多边形内角和公式,尝试从不同的角度寻求解决问题的方法并能有效地解决问题。

情感态度

通过观察、猜想、推理等数学活动,感受数学活动充满着探索以及数学结论的确定性,提高学生学习热情。

重点

(1)多边形的外角含义;

(2)多边形外角和公式及探索过程。

难点

(1)多边形外角和公式的探索过程;

(2)利用多边形内角和、外角和公式解决实际问题。

教学流程安排

活动流程图

活动内容和目的

活动一:创设情景,引入新课:

问题:将一块正六边形纸片如图(1)所示,

思考:?ga1h等于多少度?

活动二:

问题:清晨,小明沿一个五边形广场周围的小路,按逆时针方向跑步。

(1)小明每从一条街道转到下一条街道时,身体转过的角是哪个角?

(2)他每跑完一圈,身体转过的角度之和是多少?

(3)在上图中,你能求出?1+?2+?3+

?4+?5等于多少吗?你是怎样得到的?

设计意图:学生亲自动手将一块正六边形纸片如图(1)所示,做成一个底面仍为正六边形且高相等的无盖纸盒(侧面均垂直于底面),在活动中体会多边形内角、多边形内角和,提高学生学习热情。

设计意图:通过观察、猜想、推理等数学活动,感受数学活动充满着探索以及数学结论的`确定性,尝试从不同的角度寻求解决问题的方法并能有效地解决问题,提高学生学习积极性,让学生逐步从实验几何过渡到论证几何。

活动三:分别求出下列多边形的外角和的度数.

猜想:多边形外角和是______度。

活动四:

练习1:一个多边形的外角都等于60°,这个多边形是_______边形;

练习2:一个多边形的内角都等于120°,这个多边形是_______几边形;

练习3:阅读材料:多边形边上或内部的一点与多边形各顶点的连线,将多边形分割成若干个小三角形,图(1)给出了四边形的具体分割方法,分别将四边形分割成了2个、3个、4个小三角形;请你按照上述方法将图(2)中的六边形进行分割,并写出得到的小三角形的个数,试把这一结论推广至n边形。

图(1)

图(2)

活动五:

小结、布置作业

设计意图:通过探索多边形外角和的过程和复习多边形内角和公式,发展学生的推理能力,让学生逐步从实验几何过渡到论证几何。

设计意图:综合运用新旧知识解决问题。

设计意图:回顾全节内容,巩固、提高……